Plano de ensino – FUV – 1q’23 – Pedro Lauridsen Ribeiro

Esta é a página sobre a disciplina BCN0402 – Funções de Uma Variável, ministrada no primeiro quadrimestre de 2023 para as seguintes turmas:

A2 – Noturno, campus Santo André – horário: 2as. feiras 21h00-23h00 e 5as. feiras 19h00-21h00, sala A-S104-0-SA.
B2 – Noturno, campus Santo André – horário: 2as. feiras 19h00-21h00 e 5as. feiras 21h00-23h00, sala A-S104-0-SA.

Aqui encontram-se informações específicas sobre as turmas acima – informações gerais sobre o curso podem ser encontradas na página do Gradmat para a disciplina de FUV.

Novidades

Notícias recentes sobre o funcionamento do curso serão disponibilizadas aqui.

(22.6.23) As notas da Rec estão disponíveis no Moodle. As médias das resoluções de listas de exercícios entregues ao longo do quadrimestre letivo serão incorporadas às médias finais nos casos relevantes (ver plano de ensino para detalhes) até amanhã (sexta-feira, 23.6), com subsequente atualização de conceitos no SIGAA no mesmo dia.
(15.5.23) Comunico que os conceitos preliminares foram consolidados no SIGAA e os históricos d@s participantes foram atualizados.
(15.5.23) As notas da P2 e conceitos preliminares estão disponíveis. Aproveito para informar que houve uma dificuldade técnica na consolidação dos conceitos no SIGAA que deve ser resolvida pelo DSSI ao longo do dia, de modo que os conceitos podem não ter sido atualizados ainda nos históricos de cada participante. Manterei vocês informados acerca do progresso desse processo. Uma vez concluído, pedirei que me informem qualquer discrepância entre os conceitos no Moodle e no SIGAA. Agradeço antecipadamente a ajuda. As médias das resoluções das listas de exercícios do Gradmat que foram entregues ao longo do quadrimestre letivo serão incorporadas às médias finais apenas nos casos relevantes ( = limítrofes para aprovação), após a aplicação da prova de recuperação. A data e horário da prova de recuperação serão divulgados na semana que antecede o início do 2q’23. A estimativa atual de agendamento é para o final da segunda semana do 2q’23, provavelmente num sábado para evitar conflitos com as atividades do quadrimestre letivo em andamento. Os conceitos preliminares divulgados pelo Moodle não incluem informação sobre quais reprovações são por falta. Essa só pode ser acessado pelo SIGAA, após a consolidação dos conceitos e a subsequente atualização dos históricos terem sido concluídas.
(7.5.23) As notas da P1 estão disponíveis.
(4.5.23) As notas da P1 serão divulgadas até o próximo final de semana (6-7.5), e as notas da P2 (juntamente com os conceitos preliminares) serão divulgadas até quarta-feira, 10.5. Haverá um plantão de vista de provas (P1 e P2) na minha sala (A-543-2) na próxima quinta-feira, 11.5, em horário a confirmar.
(3.5.23) A Sub será aplicada nesta quarta-feira, 3.5, conforme divulgado no início do quadrimestre letivo (ver plano de ensino). Como a data se encontra dentro do período oficial de reposição de feriados e a data de 3.5 está reservada nesse período para repor o feriado de 20.2 (segunda-feira de Carnaval), os horários da Sub para cada turma seguirão o horário das segundas-feiras (B2 Noturno SA – 19h00-21h00, A2 Noturno SA – 21h00-23h00), no local usual das aulas (sala A-104-0). A prova varrerá o conteúdo do quadrimestre inteiro, cobrado na P1 e na P2. Reitero que só poderão fazer a Sub @s alun@s que apresentarem até o início da prova justificativa formal por escrito para a ausência na P1 (27.3) ou na P2 (27.4). Preferencialmente, será exigida a entrega do documento físico original, ou com certificação digital no caso em que o original só existir em formato digital; se este for necessário para justificar ausência em atividades avaliativas de outras disciplinas, uma versão digitalizada será aceita no primeiro caso mediante apresentação do original para conferência.
(25.4.23) Devido ao trânsito anormal em Santo André no final da tarde da segunda-feira, 24.4, acabei chegando bastante atrasado para ministrar a Aula 21 às 19h00 (Turma B2 Noturno SA), o que acabou afetando o início da aula das 21h00 (Turma A2 Noturno SA) e o cumprimento da ementa dessa aula, a última do quadrimestre letivo. Para mitigar os efeitos desse problema sobre a P2 e o Teste 4, serão tomadas as seguintes iniciativas: (a) O conteúdo da Aula 21 que porventura for cobrado na Prova 2, na Sub e na Rec terá o auxílio das fórmulas necessárias, que serão fornecidas na folha de questões. (b) Para auxiliar na resolução do Teste 4, será fornecido um sumário das fórmulas e resultados da Aula 21 para referência e estudo individual, em princípio até quarta-feira, 26.4 e no mais tardar até sexta-feira, 28.4. A matéria da P2 inclui todos os tópicos vistos da Aula 13 (23.3) até a Aula 21 (24.4) (a última dentro das condições acima) – ver a lista de aulas para mais detalhes -, correspondendo à discussão sobre assíntotas e esboço de gráficos, mais a discussão sobre cálculo integral. Em termos do conteúdo varrido pelas listas de exercícios do Gradmat, a matéria da P1 corresponde aos exercícios 1 e 2 da Lista 5 (esboço de gráficos), aos exercícios 9 a 12 da Lista 6 (primitivas) e às Listas 7 a 12, exceto os exercícios 10 a 15 da Lista 12 (integrais impróprias). Notar que a Lista 8 não aparece no link do Gradmat acima! Para acessar a coleção completa das listas de exercícios (1 a 12) do Gradmat, consultar o plano de ensino no Moodle. Agradeço a compreensão e peço desculpas pelo transtorno.
(18.4.23) Atendendo a solicitações, informo que as folhas de questões das provas que apliquei às minhas turmas de FUV no terceiro quadrimestre letivo de 2019 podem ser baixadas aqui para fins de estudo.
(16.4.23) Haverá na minha sala um plantão de vista da P1 no plantão de dúvidas de terça-feira, 25.4 (18h00-20h00), que excepcionalmente será presencial, na minha sala (A-543-2).
(27.3.23) Faço aqui um adendo ao aviso sobre a matéria da P1 enviado em 21.3. Os exercícios 9 a 12 da Lista 6 (envolvendo antiderivadas) não caem na P1.
(23.3.23) Um breve esclarecimento sobre a entrega de resoluções das listas de exercícios do Gradmat. Lembrando que serão aceitas entregas até a aula posterior a cada prova de resoluções das listas correspondentes à matéria dessa prova (devidamente descritas nos avisos do Moodle a respeito), observo que as listas devem ser entregues presencialmente e em formato manuscrito. Resoluções digitadas e/ou enviadas digitalmente (que podem inclusive sobrecarregar minha caixa de entrada de email) não serão aceitas. A entrega pode ser feita no final da aula ou na minha sala (A-543-2).
(23.3.23) Levando em consideração as incertezas acerca do funcionamento das linhas do Metrô em virtude da paralisação dos metroviários até o presente momento, mesmo com a anunciada liberação das catracas. e as decorrentes dificuldades de locomoção no dia de hoje, decidi adiar a P1 para a próxima segunda-feira, 27.3. Assim, hoje (quinta-feira, 23.3) haverá aula normal para quem conseguir chegar ao campus.
(21.3.23) A matéria da P1 inclui todos os tópicos vistos até a Aula 12 (20.3) – ver a lista de aulas abaixo para mais detalhes -, correspondendo a todos os tópicos sobre derivadas listados neste Plano de Ensino, exceto a discussão sobre esboços de gráficos envolvendo assíntotas. Em termos do conteúdo varrido pelas listas de exercícios do Gradmat, a matéria da P1 corresponde às Listas 1 a 6, exceto os exercícios 1 e 2 da Lista 5.
(16.3.23) O vídeo da aula 8 (6.3) está disponível.
(9.3.23) Em conformidade com o aviso de segunda-feira, 6.3 e levando em consideração o consequente atraso no cronograma, decidi adiar a Prova 1 para quinta-feira, 23.3. Haverá aula normal em 16.3. As informações acima já foram atualizadas no plano de ensino.
(7.3.23) A Aula 9, a ser ministrada na próxima quinta-feira, 9.3, ocorrerá normalmente. O docente substituto será o Prof. Jeferson Cassiano. O conteúdo dessa aula não depende da Aula 8 para a sua compreensão – os conceitos relevantes da última serão recapitulados quando necessário.
(6.3.23) Testei positivo para Covid-19 no último fim de semana, de modo que devo permanecer isolado ao longo desta semana me recuperando. Em virtude disso, a aula de hoje (Aula 8 – segunda-feira, 6.3) está suspensa. Essa aula será reposta assincronamente em formato remoto até o início da semana que vem. Pelo mesmo motivo, não haverá o plantão de dúvidas de amanhã (terça-feira, 7.3). O atendimento de monitoria ocorrerá normalmente. Serão encaminhadas mais informações até quarta-feira, 8.3 sobre a aula (9) de quinta-feira, 9.3. Também será avaliada ao longo dessa semana a necessidade ou não de remarcar o Teste 2 e a Prova 1 em virtude de eventuais atrasos no cronograma decorrentes do meu afastamento.

Aulas

Uma breve descrição do conteúdo apresentado em cada aula está listada abaixo.

Aula 21 – 24.4.23 – Aplicações do cálculo integral (ii): recapitulação – área entre gráficos de duas funções contínuas um intervalo, volume de sólidos tridimensionais (princípio de Cavalieri = “método das seções transversais”, sólidos de revolução ao redor do eixo horizontal = “método dos discos”, sólidos de revolução ao redor do eixo vertical = “método das cascas cilíndricas”). Trabalho exercido por uma força, valor médio de uma função, centroide ( = baricentro = centro de massa) de uma região delimitada pelos gráficos de duas funções continuas num intervalo. Comprimento de arco do gráfico de uma função com derivada contínua, o caso do semicírculo. Técnicas de integração: 1.) método de frações parciais, 2.) integração trigonométrica por partes, 3.) substituição trigonométrica.
Aula 20 – 20.4.23 – Aplicações do cálculo integral (i): recapitulação – o Teorema Fundamental do Cálculo. Interpretação geométrica da integral definida como a integral de Riemann. Área entre gráficos de duas funções contínuas um intervalo. Volume de sólidos tridimensionais: princípio de Cavalieri = “método das seções transversais”, sólidos de revolução ao redor do eixo horizontal = “método dos discos”, sólidos de revolução ao redor do eixo vertical = “método das cascas cilíndricas”.
Aula 19 – 17.4.23 – A integral de Riemann (iii): recapitulação – propriedades da integral (1.) funções constantes são integráveis, 2.) regra da soma e do múltiplo; 3.) funções contínuas são integráveis; 4.) composição de funções contínuas com funções integráveis são integráveis). Propriedades da integral (ii): consequências de 1.)-3.) (quadrado, módulo e produto de funções integráveis são integráveis), 5.) subdivisão do intervalo de integração, 6.) integrais de funções integráveis não-negativas são não-negativas. Consequências de 1.)-6.): monotonicidade da integral, desigualdade entre o módulo da integral e a integral do módulo = área (sem sinal) entre o gráfico e o intervalo de definição, interpretação geométrica da desigualdade. O Teorema Fundamental do Cálculo: enunciado e prova.
Aula 18 – 13.4.23 – A integral de Riemann (ii): recapitulação – partições de um intervalo, somas de Riemann de uma função limitada com respeito a uma partição, integrais de Riemann superior e inferior de uma função limitada, funções integráveis, integral (de Riemann) de uma função integrável. Interpretação da integral como a área “com sinal” entre o gráfico e o intervalo de definição do eixo horizontal (regiões acima/abaixo do eixo horizontal tem área positiva/negativa). Propriedades da integral (i): 1.) funções constantes são integráveis, 2.) regra da soma e do múltiplo; 3.) funções contínuas são integráveis; 4.) composição de funções contínuas com funções integráveis são integráveis.
Aula 17 – 10.4.23 – A integral de Riemann (i): preliminares – partição de um intervalo, subintervalos de uma partição, marcação ( = amostra) de uma partição, refinamento de uma partição. Somas de Riemann superior e inferior de uma função limitada com respeito a uma partição, soma de Riemann de uma função limitada com respeito a uma partição e uma marcação desta. Interpretação geométrica das somas de Riemann, efeito do refinamento de uma partição. Integrais de Riemann superior e inferior de uma função limitada, funções integráveis e integral (de Riemann) de uma função integrável. Critério de integrabilidade de uma função limitada.
Aula 16 – 6.4.23 – Primitivas (iii): recapitulação – regras básicas de cálculo de integrais indefinidas e definidas (1.) regra da soma e do múltiplo, 2.) integração por partes, 3.) integração por substituição). Exemplos de primitivas (ii): integral indefinida de funções logarítmicas e funções trigonométricas, exemplos de aplicação de integração por partes e integração por substituição.
Aula 15 – 3.4.23 – Primitivas (ii): recapitulação – definição, não-unicidade, integral indefinida e integral definida. Regras básicas de cálculo de integrais indefinidas e definidas: 1.) regra da soma e do múltiplo, 2.) integração por partes, 3.) integração por substituição. Exemplos de primitivas (i): regra do tombo invertida, integral indefinida de $1/x$ e de funções exponenciais.
Aula 14 – 30.3.23 – Primitivas (i): definição, não-unicidade da primitiva, o papel do Teorema do Valor Médio na diferença entre duas primitivas de uma mesma função. Integrais indefinidas e integrais definidas, soluções de problemas de valor inicial para equações diferenciais.
Aula 13 – 23.3.23 – Assíntotas: definição, assíntotas verticais, horizontais e oblíquas, relação com limites infinitos e limites no infinito. Roteiro para esboço de gráficos de funções: 1.) domínio, 2.) interseções com os eixos cartesianos ( = valores no zero e zeros), 3.) simetrias (funções pares, ímpares e periódicas), 4.) assíntotas, 5.) pontos críticos, intervalos de crescimento e decrescimento, pontos de máximo e mínimo locais, 6.) pontos críticos da derivada, intervalos de convexidade e concavidade, pontos de inflexão, 7.) síntese e esboço do gráfico.
Aula 12 – 20.3.23 – Formas indeterminadas e a regra de l’Hôspital: prelúdio – limites infinitos e limites no infinito, enunciado da regra de l’Hôspital para formas indeterminadas $0/0$ e $\infty/\infty$ . Cuidados com a regra de l’Hôspital, aplicações sucessivas e extensão para formas indeterminadas do tipo $0\cdot\infty$ , $0^0$ e $\infty^0$ .
Aula 11 – 16.3.23 – Concavidade e convexidade (ii): recapitulação – definição, relação com a localização das retas tangentes abaixo ( = convexidade) ou acima ( = concavidade) do gráfico. Critérios para concavidade e convexidade: monotonicidade da derivada (de primeira ordem), sinal da segunda derivada. Critérios para um ponto crítico ser um ponto de extremo local: mudança de sinal da derivada (primeira) ao cruzar o ponto crítico, sinal da derivada segunda no ponto crítico. Problemas de otimização.
Aula 10 – 13.3.23 – Máximos e mínimos (iii): recapitulação – valores e pontos de máximo / mínimo ( = extremo) globais ( = absolutos) e locais ( = relativos), existência de valores máximos e mínimos globais de uma função contínua num intervalo fechado (Teorema do Valor Extremo), pontos críticos em intervalos abertos como candidatos a pontos de extremo = máximo / mínimo locais (critério de Fermat). Combinando o Teorema do Valor Extremo com o critério de Fermat para determinar o máximo e o mínimo globais de uma função contínua com um número finito de pontos críticos num intervalo fechado e limitado, o papel do Teorema do Valor Intermediário para derivadas e do Teorema do Valor Médio.
Aula 9 – 9.3.23 (lecionada pelo Prof. Jeferson Cassiano) – Máximos e mínimos (ii): recapitulação – valores e pontos de máximo / mínimo ( = extremo) globais ( = absolutos) e locais ( = relativos), existência de valores máximos e mínimos globais de uma função contínua num intervalo fechado (Teorema do Valor Extremo), pontos críticos em intervalos abertos como candidatos a pontos de extremo = máximo / mínimo locais (critério de Fermat). Convexidade e concavidade: definição, critério da monotonicidade da derivada (de primeira ordem), critério do sinal da derivada de segunda ordem.
Aula 8 – 6.3.23 (vídeo) – Derivadas de ordem superior, polinômios de Taylor. Máximos e mínimos (globais e locais) de funções, pontos críticos como candidatos de pontos de extremo local (critério de Fermat). Combinando o critério de Fermat com o Teorema do Valor Extremo: Teorema de Rolle, Teorema do Valor Intermediário para derivadas. Extraindo informação sobre a função a partir de suas derivadas: Teorema do Valor Médio (enunciado, interpretação geométrica e prova) e sua extensão para derivadas de ordem superior, erro da fórmula de Taylor. Consequências do Teorema do Valor Médio: funções com derivada identicamente zero são constantes, relação entre o sinal da derivada num intervalo e monotonicidade da função.
Aula 7 – 2.3.23 – Aplicações da regra da cadeia: derivação implícita, problemas de taxas relacionadas. Princípios gerais de modelagem matemática de problemas concretos. Linearização de funções deriváveis ao redor de um ponto, erro de linearização.
Aula 6 – 27.2.23 – Derivadas (v): regra da inversa (continuação) – “regra do tombo” para expoentes racionais e reais, derivadas de funções trigonométricas inversas.
Aula 5 – 23.2.23 – Derivadas (iv): derivadas de funções exponenciais e logarítmicas (ii) – quociente de Newton de funções exponenciais, diferenciabilidade no zero e relação com limite fundamental. O logaritmo natural e a exponencial natural – definição e propriedades. Logaritmo na base $a>0$ a partir do logaritmo natural. Regra da inversa – enunciado e prova, derivada do logaritmo natural.
Aula 4 – 16.2.23 – Derivadas (iii): derivadas de funções trigonométricas (continuação) – funções cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente. Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas (i): prelúdio – construção axiomática da função exponencial (unicidade a partir de exponentes racionais por continuidade), propriedades da função exponencial.
Aula 3 – 13.2.23 – Derivadas (ii): recapitulação – definição formal, quocientes de Newton, funções deriváveis num ponto, regras de cálculo de derivadas (i) (somas, múltiplos por reais, produtos, recíprocas e quocientes). Exemplos (ii) – 4.) derivadas de funções racionais, 5.) “regra do tombo” para expoentes inteiros negativos. Regras de cálculo de derivadas (ii) – regra da cadeia (enunciado e prova). Exemplos (iii) – 5.) a regra da recíproca como caso particular. Derivadas de funções trigonométricas – a função seno, relação com limite fundamental, motivação geométrica.
Aula 2 – 9.2.23 – Derivadas (i): definição formal, quocientes de Newton, funções deriváveis num ponto. Interpretação do quociente de Newton de uma função como taxa de variação média e como inclinação da reta secante ao seu gráfico em dois pontos distintos, interpretação da derivada de uma função como taxa de variação instantânea e como inclinação da reta tangente ao seu gráfico num ponto. Continuidade de uma função nos pontos onde ela é derivável. Regras de cálculo de derivadas (i) – somas, múltiplos por reais, produtos (regra de Leibniz), recíprocas e quocientes (enunciado e prova). Exemplos (i) – 0.) funções constantes, 1.) f(x)=x, 2.) derivada de potências naturais de x (“regra do tombo”), 3.) derivadas de funções polinomiais.
Aula 1 – 6.2.23 – Informações sobre o funcionamento do curso. Motivação: uma breve perspectiva histórica sobre o cálculo diferencial e integral – cálculo de áreas (método de exaustão – Eudoxo e Arquimedes), máximos e mínimos de funções e sua relação com a inclinação (horizontal) da reta tangente ao gráfico da função nos pontos de máximo e mínimo (Fermat), taxas de variação média e instantânea, a relação do cálculo de tangentes com o cálculo de áreas em Cinemática (Newton).

Bibliografia

Listamos aqui os textos que seguiremos mais de perto.

Tom M. Apostol, Cálculo, Volume 1 (2a. edição). Editorial Reverté, 1996 (original em inglês: Calculus, Volume I – Second Edition. Wiley, 1967). Disponível online em formato PDF.
Michael Spivak, Calculus (3a. edição). Publish or Perish, 1994. Disponível online em formato PDF.
James Stewart, Cálculo, Volume 1 (6a. edição). Cengage Learning, 2012.

(Observação: os links dos livros disponibilizados acima partem de um servidor que, em princípio, oferece tais materiais legalmente. Se for comprovado que este não é o caso, os links serão retirados sem aviso prévio)

Textos suplementares:

Hamilton L. Guidorizzi, Um Curso de Cálculo, Volume 1 (5a. edição). Editora LTC, 2001.
Armando Caputi, Cristian F. Coletti e Daniel Miranda – Notas de Aula de Cálculo I (online).
Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis (3a. edição). McGraw-Hill, 1976.
Apex Calculus (online, serve como referência para as notas de aula dos profs. Caputi, Coletti e Miranda citadas acima).

Recomendações e material didático suplementar

Faremos uso tácito de conceitos vistos na disciplina BIS0003 – Bases Matemáticas, particularmente das noções de limite e continuidade (capítulo 9 das notas de aula dos profs. Armando Caputi e Daniel Miranda). Recomendamos fortemente que @ participante com dificuldades nesses tópicos faça uma revisão destes, pois isto não será feito em aula.

A UFABC possui um canal no YouTube para a disciplina de FUV, com vídeos de aulas remotas de quadrimestres anteriores. Uma seleção de vídeos para estudo individual também pode ser encontrada no cronograma unificado do Gradmat para a disciplina de FUV.

Para auxiliar a visualização de gráficos de funções no estudo individual, recomendamos o software GeoGebra. Para mais sugestões de software, recomendamos visitar a página do Gradmat para a disciplina de FUV.

Avaliação

Média preliminar:
M_p = 0,5*(P₁+P₂) + 0,15*M_t , onde M_t é a média dos testes online no Moodle (valendo de 0 a 10).
Média final:
M_p = 0,5*max(P₁+P₂, Rec+P₁, Rec+P₂) + 0,15*M_t
Critério de conversão de média preliminar (M_p) / final (M_f) para conceito preliminar (C_p) / final (C_f):
C_p (resp. C_f) = F – M_p (resp. M_f) < 4,5;
C_p (resp. C_f) = D – M_p (resp. M_f) = 4,5-5,2;
C_p (resp. C_f) = C – M_p (resp. M_f) = 5,3-6,9;
C_p (resp. C_f) = B – M_p (resp. M_f) = 7,0-8,4;
C_p (resp. Cf) = A – M_p (resp. M_f) = 8,5-10,0.
Haverá uma prova substitutiva e uma prova de recuperação no final do curso. O conteúdo de ambas as provas compreenderá toda a matéria.
A prova substitutiva só poderá ser feita por alunos que não puderem comparecer a uma das provas, com justificativa formal por escrito da ausência entregue ao docente no máximo até o horário de início da prova substitutiva. Preferencialmente o documento original deve ser entregue; se não por possível (e.g. pelo mesmo ser exigido para justificar ausência em provas de outras disciplinas), será aceita uma cópia digitalizada enviada por email mas será exigido nesse caso que @ participante apresente o documento original para conferência dentro do mesmo prazo.
A prova de recuperação deverá ser aplicada pelo menos 72 horas após a divulgação dos conceitos finais, calculados após a aplicação da prova substitutiva (se houver necessidade de aplicar a última). Apenas participantes que ficaram com conceitos preliminares D e F (ver critério acima) após a aplicação da prova substitutiva poderão fazer essa prova. Haverá 15 minutos de tolerância para que @ participante que optar por fazer a prova de recuperação desista de fazê-lo.
Datas das provas:
P1 – 23.3 (quinta-feira);
P2 – 27.4 (quinta-feira);
Sub – 3.5 (quarta-feira, se houver necessidade);
Rec – início do segundo quadrimestre de 2023, a divulgar.
Como a data da Sub é destinada à reposição da ponte de feriado de 20.2 (recesso de Carnaval), essa prova seguirá os horários e locais da aula do dia da semana em que tenha caído o respectivo feriado sendo reposto. Ver calendário de reposição de feriados para mais detalhes.

Listas de exercícios

As listas de exercícios do Gradmat podem ser encontradas aqui.

É extremamente importante que @s participantes façam todas as listas, de preferência à medida que a matéria vai sendo dada, para consolidar o aprendizado do conteúdo e ver quais dúvidas aparecem. Não deixe suas dúvidas se acumularem! Pergunte!

@s participantes que assim desejarem poderão entregar as suas resoluções das listas correspondentes à matéria de cada prova até a aula seguinte a prova correspondente (P1 – 20.3; P2 – data da Sub). Tais listas serão avaliadas nos casos de média final limítrofe para aprovação (ver tabela de conversão de conceitos acima), convertendo-se num bônus de até 1,0 ponto na média final.

Testes online (Moodle)

Haverá quatro (4) testes online na plataforma Moodle. @s participantes deverão receber as informações detalhadas sobre cada teste diretamente nos seus emails institucionais ((at)aluno.ufabc.edu.br), e deverão logar-se na plataforma com seu login e senha institucionais para fazer os testes.

Os exercícios cobertos nos testes online constituem uma seleção mínima de exercícios e não substituem a resolução das listas de exercícios do Gradmat, que são mais abrangentes e completas.

Cronograma de janelas de resolução dos testes:

Teste 1 – 24.2 a 1.3;
Teste 2 – 18.3 a 24.3;
Teste 3 – 11.4 a 16.4;
Teste 4 – 21.4 a 26.4.

Monitoria e plantão de dúvidas

Monitoria: teremos atendimento presencial a partir de terça-feira, 14.2 nos seguintes horários e locais:

Leandro Candido da Silva – 2as. feiras, 13h00-14h30, sala S311-3 (campus SA) e 6as. feiras, 13h00-14h30, sala A2-S205 (campus SBC);
Bruna Ribeiro Abreu Vasconcelos – 2as. feiras, 17h00-19h00, sala A2-S205 (campus SBC) e 6as. feiras, 18h00-19h00, sala S309-1 (campus SA);
Guilherme de Lima Mendes – 3as. feiras, 13h00-14h30, sala S311-2 e 4as. feiras, 16h30-18h00, sala S308-3 (campus SA);
Jefferson Santos Goes Pinheiro – 4as. feiras, 14h00-15h30, sala S308-3 e 5as. feiras, 14h30-16h00, sala S309-1 (campus SA).

Haverá também atendimento online síncrono por videoconferência (Google Meet) a partir de 18.2 nos seguintes horários:

Ana Rita Caetano Bochini – sábados, 13h00-16h00.

O link da sala de reunião será divulgado em breve pela página de testes unificados de FUV no Moodle (em construção). Para acessar a sala de reunião, será necessário usar a conta Google vinculada ao endereço de email institucional da UFABC ((at)aluno.ufabc.edu.br). Veja o tutorial do NTI para fazer a vinculação caso isso já não tenha sido feito.

Finalmente, a página de testes unificados de FUV no Moodle (em construção) terá um fórum aberto de perguntas e respostas onde @s participantes poderão tirar suas dúvidas assincronamente com os monitores, os docentes e/ou colegas.

Haverá também um plantão de dúvidas por videoconferência (Google Meet) às terças-feiras das 18h00 às 20h00, que terá início em 7.2. Tal como no caso dos plantões online de monitoria, para acessar a sala de reunião será necessário usar a conta Google vinculada ao endereço de email institucional da UFABC ((at)aluno.ufabc.edu.br). O link da sala será divulgado por email pouco antes do início de cada plantão.

Roteiro

Seguiremos de maneira aproximada o cronograma unificado do Gradmat para a disciplina de FUV, com algumas modificações a serem indicadas quando necessário.

Derivadas: Definição, interpretação geométrica, regras de derivação (soma, produto, quociente, regra da cadeia e função inversa), derivadas de funções elementares (polinomial, potência, trigonométrica, logarítmica, exponencial), derivadas de ordem superior. Aplicações de derivadas: máximos e mínimos, crescimento e decrescimento, concavidade, interpretação de gráficos, teorema do valor médio de Cauchy, regra de L’Hospital, otimização. Fórmula de Taylor.
Integrais: área sob uma curva e as somas de Riemann, integral definida, propriedades da integral definida, teorema fundamental do cálculo, cálculo de áreas entre curvas, integral indefinida. Métodos de integração: integração por mudança de variável, integração por partes, integração de funções racionais por frações parciais, integração de potências de funções trigonométricas. Aplicações do cálculo integral: comprimentos de arcos, áreas e volumes de sólidos por revolução.